- 排列组合1)白子5个,黑子10个排成一横行,要求每个白子的右邻必
- 1)白子5个,黑子10个排成一横行,要求每个白子的右邻必须是黑子,共有多少种排法？
2)一个150X324X375的长方体由1X1X1的单位立方体胶在一起而做成,这个长方体的一条对角线穿过多少个单位立方体的内部？
- 解：1、先将10个黑子排成一行,每个黑子的左邻逗留一个空位,从中选出5个位置中放白子,共有C(10,2)=252种排法.
2、第二题很有意思,这是哪来的练习题？
从左到右151个互相平行两两距离为1的平面与对角线有151个交点,将对角线分为150段.同样从上到下,从前到后的两两距离为1的平面又增加一些分点,除去对角线的一端外,共有：
150+324+375-(150,324)-(150,375)-(324,375)+(150,324,375)=768个分点.
将对角线分为768段,每段属于一个单位立方体,即对角线穿过768个单位立方体.