- 有关相似的数学题坐标系中,A(
- 坐标系中,A(-3,0),B(0,-4),(0,1)过点C作直线l交x轴于点D,使得点D、C、O为顶点的三角形与△ABC相似,这样的直线一共可以作出_______条。
- 坐标系中,A(-3,0),B(0,-4),C(0,1)过点C作直线l交x轴于点D,使得点D、C、O为顶点的三角形与△ABC相似,这样的直线一共可以作出_______条。
答案:根本就没有!
因为根据题意不难得知:△ABC为等腰锐角三角形;而无伦D在x轴何处,其以D、C、O为顶点的三角形都是RT△
二则永远都不可能相似。
【如果提问改为与AOB相似的话,则有“4”个点!】
简单分析如下:
△AOB是两条直角边分别为3、4的RT△
而以D、C、O为顶点的三角形,因为∠COD为不变的直角,故只可能是OD、OC为直角边了,其要满足△DOC和△AOB相似的需要的话,只需要满足:
DO:CO=4:3或者DO:CO=3:4即可
现在C点固定,也就是说CO固定长度为1,代入计算
则能够满足DO:CO=4:3或者DO:CO=3:4的“D”位置分别是:
D1 (4/3,0);D2(3/4,0);
和对应的D3(-4/3,0);D4(-3/4,0)