- 函数y=log<1/2>=1/x^2
- 函数y=log<1/2>=1/x^2-2x+5的值域怎么求
函数的定义域为1/(x^2-2x+5)>0
即,x^2-2x+5>0
===> (x-1)^2+4>0
===> x∈R
而,y=log<1/2>[1/(x^2-2x+5)]=log<2^(-1)>[(x^2-2x+5)^(-1)]
=log<2>(x^2-2x+5)
=log<2>[(x-1)^2+4]
因为函数g(x)=(x-1)^2+4有最小值4,即:g(x)∈[4,+∞)
所以,y=log<2>g(x)∈[2,+∞)