- 初中数学如图,在湖边高出水面50米的山顶A出望见一艘飞艇停留在上
- 如图,在湖边高出水面50米的山顶A出望见一艘飞艇停留在上空某处,观察飞艇底部时其仰角为48°,又观其在湖中之像的俯角为65°,试求飞艇与湖面的距离。(直线B为水面,P为飞艇,P2为飞艇在水中的倒影。)
- 简析:本题中涉及到平面镜成像的知识,即BP=FP2,再结合两个
直角三角形就可以求出解。
解:在Rt△AEP中,设BP为X米,则EP为(X-50)米。
tan48°=AE/EP,则AE=EP*tan48°=(X-50)*tan48°
在Rt△AEP2中,tan65°=EP2/AE,则EP2=AE*tan65°=(X-50)*
tan48°*tan65°
∵BP2=BP=BE+EP
∴EP2=BP2+BE=BP+BE=2BE+EP=100+(X-50)
即 (X-50)*tan48°*tan65°=100+(X-50)=50+X
X=(50+50*tan48°*tan65°)/(tan48°*tan65°-1)
(本人无计算器,剩下的任务你来完成吧!)