- 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,?
- 在平行四边形AB中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC=a,向量BD=b,求向量AF=?
- 向量AO=a/2;向量OD=b/2;
向量AD=向量OD+向量OA=b/2—a/2。
向量DC=a/2-b/2。
E为OD中点,即DE:EB=1:3
△AEB∽△FED则DE:BE=DF:BA=1:3
AB=DC ==》DF:DC=1:3,
向量DF=1/3向量DC=1/3(a/2-b/2)
向量AF=向量AD+向量DF
=b/2—a/2+1/3(a/2—b/2)
=b/3—a/3