- 三角函数最值(1)求函数y=sin^2x+Acosx
- (1)求y=sin^2x+Acosx-(1/2)A-3/2的最大值为1时,A的值?过程,谢谢
(2)已知F(x)=ax+bsinx+1,若F(5)=7,则F(-5)=?为什么?
- 1. 设cosx=t,则y=f(t)=-t²+At-(A+1)/2,(-1≤t≤1).对称轴A/2
(i) 若A/2≥1,即A≥2时,y在[-1，1]上是增函数,Y(max)=f(1)=(A/2)-(1/2)=1, ∴ A=5
(ii) 若-12(舍去)
(iii) 若A/2≤-1,即A≤-2时,y在[-1，1]上是减函数,Y(max)=f(-1)=(-3A/2)-(3/2)=1, ∴ A=-5/3>-2(舍去)
综上所述,A=5或A=1-√7
2. 设H(x)=F(x)-1=ax+bsinx,则H(x)是奇函数, ∴ H(-5)=-H(5)
即F(-5)-1=-[F(5)-1]=-6, ∴ F(-5)=-6+1=-5