- cos(α
- c(α-β)=3/5,0<α<π/2 , -π/2<β<0,sinβ= —5/13,求sinα的值
把cos(α-β)化出来再算吧，计算量很大!
答案：33/65
- 解：给你主要过程，你一定能明白！
因为：0<α<π/2，-π/2<β<0，
所以：0<-β<π/2，
可得：0<α-β<π，属于1，2象限，
由cos(α-β)=3/5，得sin(α-β)=4/5
由-π/2<β<0，属于第4象限，根据sinβ= —5/13，得到cosβ=12/13
所以：sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
=(4/5)(12/13)+(3/5)(-5/13)
=48/65-15/65
=33/65