初一题如图，△ABC中，AD是角平分线，AD=BD,AB=2AC
如图，△AB中，AD是角平分线，AD=BD,AB=2AC,试判断△ABC的形状，并说明理由.
取AB中点E，连结DE， ∵AD=BD，易知DE⊥AB，（等腰三角形三线合一定理） AC=AE=1/2AB，AD=AD，∠CAD=∠EAD ∴△ACD≌△AED（SAS） ∴∠C=∠AED=90° △ABC为直角三角形