- 物理小船渡河问题某船从A处渡河,保持与河岸垂直方向,向B处行驶,
- 某船从A处渡河,保持与河岸垂直方向,向B处行驶,10分钟后,到达正对岸下游120M ,处。如果船保持原速度,逆水斜向上渡与河岸成β角行驶,经过12.5分钟恰好到达B处,求河宽?
- 某船从A处渡河,保持与河岸垂直方向,向B处行驶,10分钟后,到达正对岸下游120M ,C处。如果船保持原速度,逆水斜向上渡与河岸成β角行驶,经过12.5分钟恰好到达B处,求河宽?
如图
当船从A处保持与河岸垂直方向朝B驶去的时候,在平行河岸方向就只有水流的速度(因为船速始终与之垂直)。此时,在10分钟后到达河岸下游120m的C处,所以:
水流的速度V水=120m/10=12米/分
当逆水向上游β角时,船速在平行河岸方向就有分速度,因为最后船是到达B处,即最后是垂直河岸到达,那么:船速和水流速度的合方向是垂直河岸的(图中红色部分)
根据矢量合成的平行四边形法则,就有:
tanβ=V水/V合
所以,V合=V水*cotβ=12*cotβ
已知后来12.5分钟到达对岸,即到达B处,那么:
河岸的宽度d=AB=V合*t=12cotβ*12.5=150*cotβ米