初一科学某商场有一自动扶梯,一顾客沿开动(上行)的自动楼梯走上楼
某有一自动扶梯,一顾客沿开动(上行)的自动楼梯走上楼时,数得走了16级,当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时,数得走了48级,则该自动扶梯的级数为多少级?
把问题想像成平面滚梯 设走路速度为y，电梯自身速度为x。那么上行总速度就是x+y，下行速度（逆向）就是x-y。设总长度为m。 由题目得知m/(x+y)=16，m/(x-y)=48 因此x+y=m/16 x-y=m/48 很明显，(x+y)=3(x-y) 因此x=2y 我们要求的是电梯级数，也就是m/x 带入x=2y到上边的公式得出m/(1/2)x=48 m/x=24