- 数学问题~~甲,乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛
- 甲,乙两个队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方2号队员再与对方的获胜队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员全被淘汰时,另一方获胜.假设每个队员的实力相当,则甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是?
答案是5/18
详细解释~~谢谢
- 这道题已经由
回答者：zhh2360 (2005-05-19 17:19:29) 回答：
请写出过程。甲队队员的名称用12345表示 乙队队员的名称用abcde表示,
则结果按场次输者名称排列表示，
如“abcd1e”表示:第1场a输，第2场b输。第3场c输。第4场d输。第5场1输,第6场d输。
1)甲队胜的方案：
甲队上1人：有1种 (abcde)
甲队上2人：1在e前，有C(5,1)=5种
甲队上3人：1，2在e前，有C(6,2)=15种
甲队上4人：1，2,3在e前，有C(7,3)=35种
甲队上5人：1，2,3,4在e前，有C(8,4)=70种
共1+5+15+35+70=126种方案。
2)乙队胜的方案也有126种方案。
共126+126=252种方案，
甲队胜上5人，有C(8,4)=70种
所以甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是70/252=5/18。