- 65
- 65-6. ,F2,是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为π/4的弦AB,则△F1AB的面积为_____
请高手指点,给出详细解题方法。
谢谢!!!
- F1,F2,是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为π/4的弦AB,则△F1AB的面积为_____
解:不妨设F1,F2为左右焦点。
a=√2 b=1 c=1
F1(-1,0) F2(1,0)
AB所在直线L方程: y=(tan45°)(x-1)=x-1
联立: x^+2y^-2=0 y=x-1
x1=4/3 x2=0
y1=1/3 y2=-1
AB=√[(4/3-0)^+(1/3+1)^]=(4√2)/3
点F1(-1,0)到直线L:x-y-1=0的距离d
d=|-1-1|/√2=√2
Saf1b=(1/2)×d×AB=4/3