- 高一数学№2设奇函数f(x)在[
- 设奇f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.若对所有的x∈[-1，1]及任意的a∈[-1,1]都有f(x)≤t^2-2at+1,则t的取值范围是_______
- 因为f(x)是奇函数,有f(-1)=-f(1),
解得f(1)=1.
又因为是增函数,所以f(x)最大值为1；
由题意转化为t²-2at+1≥f(x)恒成立,即t²-2at+1≥1.
t²－2at≥0对于a∈[-1,1]恒成立,
当a∈（0,1],t＞2max(a),即t≥2；
当a∈[-1,0）时,t≤2min(a),即t≤-2,t=0,时不等式恒成立,
所以答案为t≤-2 或 t≥2 或 t=0.