比较大小设a、b、c∈(0,π/2),且cosa＝a,sin(c
设a、b、c∈(0,π/2),且ca＝a,sin(cosb)＝b,cos(sinc)＝c.试比较a、b、c的大小。
当x∈(0,b)时，有sin(cosx)>x, 而x∈(b,π/2)时，有sin(cosx)b. 另一方面，对x∈(0,π/2), 当且仅当0x. 现在，cos(sinc)＝c>sinc, 从而，cos(sinc)>cosc, 即c>a. 综上知，c>a>b。