设虚数w满足等式w三次方=1,求w+w平方+w三次方+.....?
w^3=1且w是虚数 --->w^3-1=0 --->(w-1)(w^2+w+1)=0 w是虚数--->w<>1--->w^2+w+1=0(w+w^2+w^3=0) 因此w+w^2+w^3+w^4+w^5+w^6+……+w^12 =(w+w^2+1)+(w+w^2+w^3)w^3+(w+w^2+w^3)w^6+(w+w^2+w^3)w^6)+(w+w^2+w^3)w^9 =0+0+0+0 =0