- 一道数学题帮帮我啊设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)
- 设直线nx+(n+1)y=根号2(n为数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,3…2005),则S1+S2+…+S2005 的值为
- 设直线nx+(n+1)y=√2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,3…2005),则S1+S2+…+S2005 的值为
nx+(n+1)y=√2中, 令x=0--->y0=√2/(n+1)；令y=0--->x0=√2/n
--->S(n)=(1/2)x0y0=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
S1=1/1-1/2
S2=1/2-1/3
S3=1/3-1/4
...
Sn=1/n-1/(n+1)
--->S1+S2+...+Sn=1-1/(n+1)=n/（n+1）
n=2005时，S1+S2+…+S2005=2005/2006