- 高一数学过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两
- 过原点O的一条直线与y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点；（1）证明点C、D和原点O在一条直线上；（2）当BC平行于x轴时，求A点的坐标。
不需要答案，只要具体的步骤，谢谢！！
- 过原点O的一条直线与函数y=log8 x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y的平行线与函数y=log2 x的图象交于C、D两点；
（1）证明点C、D和原点O在一条直线上；
（2）当BC平行于x轴时，求A点的坐标。
步骤：
(1)∵ 3log8 x=log2 x
∴设AB方程为：y=kx, A、B两点坐标为(a,ka),(b,kb)
则：C、D两点坐标为(a,3ka),(b,3kb)
--->CD方程为：y=3kx---->C、D和原点O在一条直线上
(2)BC平行于x轴--->kb=3ka---->b=3a
A、B在y=log8 x上---->ka=log[8]a, 3ka=log[8](3a)=3log[8]a=log[8]a^3
--->3a=a^3---a＞0--->a^=3--->a=√3,ka=log[8]a=log[8]3/2
∴A点的坐标(√3,log[8]3/2)