- 一道物理竞赛题~~做出来快告诉我14．一颗陨石在飞向质量为M的行
- ．一颗陨石在飞向质量为M的行星途中(沿着通过行星中心的直线)，碰到绕此行星沿半径为R的圆周轨道运行的自动宇宙站．站的质量为陨石质量的l0倍，碰撞的结果是陨石陷入站内，字宙站过渡到与行星最近距离为R／2的新轨道上，如图所示．求碰撞前陨石的速度u．
- 解：设陨石的质量为m,空间站碰撞前后的速度分别为V、V'，则有
GM×10m/R^2=10mV^2/R
GM×10m/(1/2R)^2=(m+10m)V'^2/(1/2)R
由能量守恒有：
初始总的能量为：
1/2*mu^2+1/2×10mV^2+GM×10m/R(动能与势能)
碰撞后的总能量：
1/2×(m+10m)V'^2+GM×10m/(1/2)R(动能与势能)
它们应该相等，联立，解得
u=(30GM*m/R)^(1/2)