- 函数的奇偶问题
- f(x)=sin(2x+ф)，如果f(x)≤f(a),则（）
A f(x-a)是奇函数 B f(x-a)是偶函数
C f(x+a)是奇函数 D f(x+a)是偶函数
函数f(x)=sin(2x+ф)的值域是[-1,1]
要保证f(x)≤f(a)恒成立，则：f(a)≥1
但是，f(a)=sin(2a+ф)，它的最大值也只能是1
所以：f(a)=sin(2a+ф)=1
则：2a+ф=2kπ+π/2（k∈Z）……………………………（1）
那么：
f(x+a)=sin[2(x+a)+ф]=sin[2x+(2a+ф)]=±cos2x
所以，f(x+a)为偶函数
（同时就排除其他）
答案：D