数学设（5x
设（5x-√x）^n的展开时的各项系数为M，二项式系数之和为N，若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150 为什么？
（5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150 令x=1,代入（5x-√x）^n 得M=（5*1-√1）^n = 4^n N= 2^n 4^n - 2^n = 240 n= 4 在（5x-√x）^4中,x^3 = x^2*(√x)^2 项是 C(4,2)[(5x)^2,(-√x)^2] = 6*25*x^3 = 150 x^3 所以,展开式中x^3的系数为150 .