- 高一数学题求助,快~~~1.求被两直线x
- 1.求被两直线x-3y+10=0及2x+y-8=0所截线段平分于P(0,1)的直线方程.
2.已知三角形AB的顶点A(2,-4),两条内角平分线的方程分别是BE:x+y-2=0和CF:x-3y-6=0,求三角形ABC的三条边所在直线的方程.
- 1.求被两直线x-3y+10=0及2x+y-8=0所截线段平分于P(0,1)的直线方程.
设：所截线段为AB
A在直线x-3y+10=0上，设坐标A(3y-10,y)
B在直线2x+y-8=0上，设坐标B(x,8-2x)
P(0,1)是AB中点--->3y-10+x=0,y+8-2x=2--->x=4,y=2
--->A(-4,2),B(4,0)--->直线AB方程:x+4y=4
2.已知三角形ABC的顶点A(2,-4),两条内角平分线的方程分别是BE:x+y-2=0和CF:x-3y-6=0,求三角形ABC的三条边所在直线的方程.
分别取A关于直线BE和CF的对称点A'(6,0),A''(2/5,4/5)
A'(6,0)在直线CF上，该点即为顶点C
连接A'A''--->A'A''(BC)方程：x+7y=6
交直线BE于点B--->B(4/3,2/3)
--->AC方程:x-y=6
AB方程:7x+y=10