小学奥数将一根长线对折后,再对折,共对折10次,得到一束线,用剪
将一根长线对折后,再对折,共对折10次,得到一束线,用剪刀将这束线剪成10等份,问:可以得到不同长度的段各多少根?(要求写出简要过程)
对折10次将得2^10=1024条 剪成10份,共10*1024=10240根, 而对折一次,产生一个折头,第二次对折,,产生二个折头,...第十次对折,,产生512个折头,一共有1+2+4+8+...+512=1024-1=1023个折头, 也就是要少1023根 总共有: 10240-1023=9217根。 其中较长的: 1023根, 较短的: 8194根.