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空间几何题1若圆锥的侧面展开图是圆心角为120度,半径为L的扇形
若圆锥的侧面展开图是圆心角为120度,半径为L的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是?? 求过程。。
圆锥的侧面积=120°/360°×πL²=1/3πL²; 圆锥的底面周长=120°/180°×πL=2/3πL。 圆锥的底面圆半径=2/3πL÷(2π)=1/3L; 圆锥的底面圆面积=π×(L/3)²=1/9πL²; 这个圆锥的表面积与侧面积的比=(1/3πL²+1/9πL²)/(1/3πL²)=4/3。
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