设复数Z=(1+I)的平方+3(1减I)/2加I.若Z平方加MZ?
解: Z=(1+i)^2+3(1-i)/(2+i) =2i+(1-i)(2-i) =1-i 故Z^2+mZ+n=1+i --->(1-i)^2+m(1-i)+n=1+i --->(m+n)-(m+2)i=1+i 比较两边虚、实部,有 {m+n=1 {-(m+2)=1 解上述方程组,得 m=-3,n=4.