急!!求椭圆方程已知点p在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴上的椭圆上
已知点p在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴上的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为4√2和2√3,且点p与两焦点连线所张叫的平分线交轴与Q(1,0)求椭圆方程。
设椭圆的焦点是F1(-c,0),F2(c,0) 已知|PF1|+|PF2|=4√2+2√3,所以椭圆的长轴2a=4√2+2√3, a=2√2+√3 线段PQ是角F1PF2的平分线,依平分线性质,Q(1,0)分F1F2的比L=|F1Q|/|QF2|=|PF1|/|PF2|=4√2/(2√3)=2√2/√3 |QF1|=1+c,|QF2|=1-c所以 (c+1)/(1-c)=2√2/√3--->c=(2√2+√3)/(2√2-√3)=(11-4√6)/5 到这里a、c已经算出,下面只需要算出b,就可以得出椭圆方程