- 高二数学对于函数f(x)=x^2+2x,在使f(x)>=M
- 对于f(x)=x^2+2x,在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值M=-1叫做f(x)=x^2+2x的下确界,则对于a,b属于R,且a,b不全为0,(a+b)^2分之(a^2+b^2)的下确界是多少?
- 令函数f=(a^+b^)/(a+b)^,设存在常数M,使得:
(a^+b^)/(a+b)^≥M
成立,则:把M的最大值M叫做f的下确界
那么,其实就是需要确定函数f的最小值。
因此,1/f=(a+b)^/(a^+b^)=(a^+b^+2ab)/(a^+b^)
=1+(2ab)/(a^+b^)
≤1+(2ab)/(2ab)
=2
所以,f≥1/2
所以,f的下确界是1/2