有关于元素集合个数请写出详细解题过程
请写出详细解题过程
A={x|x=f(n)=(1/2){1+cos[(2n-1)π/2011]，n∈Z}, 其周期为2011，n=1,2，……，1006时x↓; f(2012-n)=f(n), ∴A的元素个数=1006.