数学题目已知a、b、c∈R+，求证：a^4/bc+b^4/cac
已知a、b、c∈R+，求证：a^4/bc+b^4/cac^4/ab≥a^2+b^2+c^2。
依均值不等式，有 a^4/bc+a^4/bc+b^2+c^2≥4a^2， b^4/ca+b^4/ca+c^2+a^2≥4b^2， c^4/ab+c^4/ab+a^2+b^2≥4c^2. 三式相加，整理得 a^4/bc+b^4/ca+c^4/ab≥a^2+b^2+c^2。