函数的图象函数y=f(x)的图象在围绕坐标原点旋转90度后不变,
y=f(x)的图象在围绕坐标原点旋转90度后不变,试给出具有上述性质的函数,并详细说明理由
函数的定义告诉我们，每一个自变量都对应唯一的函数值。如果一个函数的图像在围绕原点旋转90°而不变，意味着有一部份在旋转完成以后重合，自变量和对应的函数值的角色颠倒，而另一部分不变。因而此时一个自变量对应两个函数值。违反了函数的定义，所以这样的函数不存在。 以原题的提示答案两条直线来说，可能所指的y^2=x^2<-->x-y=0,x+y=0.恰好是这样，满足旋转90°以后，图形不变。但是此时无论给出任意的x=a，都有y=+'-a. 再如圆x^2+y^2=R^2,也满足条件，同样也是一个x，一般的对应两个y。同样不是函数，通常称为方程。