- 求助1.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2.BC=6.
- 1.已知圆内接四边形AB的边长分别为AB=2.BC=6.CD=DA=4.求四边形ABCD的面积
2.已知在三角形ABC中.a=2.c=1.求角C的取值范围.
- (1)解:
∵A,B,C,D四点共圆
∴∠ADC+∠ABC=180°
令∠ADC=α 则∠ABC=π-α
AC^=AB^+BC^-2AB×BCcos∠ABC=AD^+CD^-2AD×CDcos∠ADC
cosα=-1/7 sinα=4√3/7
sin∠ABC=sin(π-α)=4√3/7
Sabcd=(1/2)[AD×CD+AB×BC]sinα=8√3
(2)
以B为圆心,以AB=c=1为半径做圆B。
过C点做圆B的切线,切圆于A点
此时∠C最大。
∵∠A=90° BC=2AB
∴∠C=30°
∴0°<∠C≤30°