- 奥数一个农夫有面积为2公顷\4公顷和6公顷的三块牧场,三块牧场上
- 一个有面积为2公顷\4公顷和6公顷的三块牧场,三块牧场上的草长得一样密,而且长得一样块.农夫将8头牛赶到2公顷的牧场,牛5天吃完了草;如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场,牛15天可吃完草.问:若农夫将8头牛赶6公顷的牧场,这块牧场够这些牛吃多少天?
- 45天。
设8头牛每天吃草的速度是X，草每天生长的速度为Y，
5（X-2Y）=2
15（X-4Y）=4
解得X=8/15,Y=1/15
所以8头牛吃光6公顷的牧场，需要6/（8/15-6/15)=45天。
也可以设8头牛每天吃草1份，2公顷吃了5天草量为5份，4公顷吃了15天草量为15份，相当于2公顷草量7.5份，那么每公顷每天生长量为(7.5-5)/(15-5)/2=0.125份。则每公顷的原草量为
5/2-0.125*5=1.875份，6公顷原草量为1.875*6=11.25份，6公顷够8头牛吃11.25/(1-0.125*6)=11.25/0.25=45天。