数学已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b&g
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>o), 点P是椭圆上一点，、F2是椭圆的左、右焦点，则PF1的中点M的轨迹是（ ） A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线 答案是B
P是椭圆上点所以PF1+PF2是定值 MO∥PF2且MO=0.5PF2 (O是F1，F2中点，M是P，F1中点) MF1=0.5PF1,MO=0.5PF2 ∴MF1+MO=0.5(PF1+PF2) 也是定值 所以M轨迹是椭圆且该椭圆焦点是F1,O