求一个函数的泰勒展开式f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e
f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x) 这个泰勒展开式怎么求啊？ 谢谢各位指教！！！
先对原函数化简： f(x)=e^[(1/x)(ln(1+x)^(1/x))/(1/x)] =e^{(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]} =e^[(1/x^2)ln(1+x)-1/x] 然后再套用e^x泰勒展开式就可以了 自己做一做吧，挺麻烦的，容易出现计算失误，要仔细！