- 数学问题设集合A={x｜2x^2+3px+2=0},B={x｜2
- 设集合A={x｜2x^2+3px+2=0},B={x｜2x^2+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A交B={1/2}时,求p的取值和A并B.
- 解:∵A={x｜2x^2+3px+2=0},B={x｜2x^2+x+q=0},A交B={1/2}
∴1/2是方程2x^2+3px+2=0和2x^2+x+q=0的公共根
把1/2分别代进两方程得:1/2+3p/2+2=0,1/2+1/2+q=0
∴p=-5/3,q=-1
把p=-5/3,q=-1分别代进两方程得:
2x^2-5x+2=0,2x^2+x-1=0
∴A={x|x1=2,x2=1/2},B={x|x1=-1,x2=1/2}
∴A∪B={x|x=-1,1/2,2}