三角恒等式变换问题证明：sin2a+cos2b=2sin(a+b
证明：sin2a+c2b = 2sin(a+b)cos(a-b)
证明:因为2a=(a+b)+(a-b) b=(a+b)-(a-b) 代入左式 sin2a=sin[(a+b)+(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b) sin2b=sin[(a+b)-(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)sin(a-b) 相加可得 sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a-b)