- 函数问题若函数f(x)=ax^2+2x
- 若f(x)=ax^2+2x-3lnx在x=1处取得极值,求a的值与极值,并求单调区间与值域。
- f(x)定义域 x>0
f'(x)=2ax+2-3/x, f'(1)=2a+2-3=0, a=1/2
f(x)=(1/2)x^2+2x-3lnx
f'(x)=x+2-3/x=(x^2+2x-3)/x=(x+3)(x-1)/x
x∈(0,1)时,f’(x)<0,f(x)单调递减;
x∈(1,+∞),f’(x)>0,f(x)单调递增。
x→0时,f(x)→+∞,
f(x)值域(5/2,+∞).