全微分概念性的问题为什么偏导数存在不一定可微。一定还要连续才可微
为什么偏导数存在不一定可微。一定还要连续才可微？ 能不能从几何意义上给小弟我解释一下。别光举个反例打发我。让我也明白明白。谢过了先。
解：函数z=f(x,y)在某一点如（2，3）的偏导数存在，就是指平面x=2与原曲面的交线在这一点的切线存在。y轴同理。 而函数可微指的是曲面在这一点存在切平面。 很明显，存在关于x,y的偏导数，函数不一定可微。 关于x的和关于y的偏导数存在，说明在这两个方向上是连续的，但是不一定在任何方向都连续。所以不一定可微。