- 一道高中数学题由0、1、2、3、4、5组成的没有重复数字的四位数
- 由0、1、2、3、4、5组成的没有重复数字的四位数中，能被2整除但不能被3整除的数有几个？
- 0、1、2、3、4、5组成的没有重复数字的四位数中，先求出能被2整除的个数：
(1)个位是0的有A(5,3)=60，(2) 个位是2或4的有2C(4,1)A(4,2)=96
这样能被2整除的共有156个。
其中能被6整除(即能被2整除，又能被3整除)的是由：(0，1,2，3)(0,1，3，5).(0,3，4。5)；(0.2.3，4);(1,2,4，5);
其中：(0，1，2,3)组成A(3，3)+C(2,1)A(2,2)=10个，
(0,1，3，5)组成A(3,3)=6个，
(0,2，3，4)组成A(3,3)+C(2,1)C(2,1)A(2,2)=14个，
(0,3，4，5)组成A(3，3)+C(2,1)A(2,2)=10个
(1,2，4,5)组成C(2，1)A(3,3)=12个，
故符合条件的有：156-10-6-14-10-12=104个