- 单摆测定重力加速度实验实验时需要多次测量取平均值。但是为什么不能
- 实验时需要多次测量取平均值。但是为什么不能改变摆球的质量或者振幅的大小重复实验呢?(不是对T和g没有影响的么…)
- 从实验公式的推导过程就可以看到,里面用了二个近似:
1)单摆振动可以看做谐振,这里要求摆动幅度足够小;
2)考虑单摆摆长时,摆线质量可以忽略,这要求球的质量远大于摆线。
换句话说,随着线、球、初振幅的不同,这个近似就会不成立,结果会偏离公式的值。
而实际测的数据,因为各种因素,天生便带有随机的成分。于是如果要通过测量数据来确定,实验里是否存在近似不恰当的情况,或者实验里在哪些条件近似便不恰当了,就必须把数据里面的随机性的成分去掉。所谓“多次测量取平均值”做的是这个事情。
最简单的说。
手放开摆球使之从初振幅初开始摆动,按理说手是不该推动摆球的。但是实际操作里,手可能随便一抖便会小推一把。但是如果不是成心这么做,那么这一小推的方向、大小大致是均匀分布的。多放几次再把每次的结果平均一下,就能把这些小推的影响去掉不少。这么做,结果多半是不准确的,但是可以从平均结果和相应的方差来估计下不准确的程度有多少。比如,如果每次的结果都一样,那是最理想的;如果一次比另一次大一倍,那傻子也知道手不稳的厉害,不适合做实验了。
如果不多次测量,而直接挑一个测量结果就算数,那么这个结果是否准确还是不清楚。而且和之前的多次测量相比,单次测量还少了一个估计误差程度的部分,自然更加不可靠。
总结一下:
1)多次测量是为了在给定振幅和球质量的情况下,得到比较准确的结果。并且从各次测量结果和平均值的偏差方面,来估计一下做实验的人手是否稳当。
2)改变初振幅和球质量,也可以做实验并测量出结果。这时,如果预测结果时用到了线性近似的话,测量结果会随着初始条件的不同而稳定的偏离预测值。换句话说,改变初条件做实验,实际上是在试探所用的理论成立的范围有多大。
有条件的话,可以写个程序演示一下,这就用不着多次测量,直接就能看到实验的可能结果和理论预测结果的差别了。