- 经典数学问题0.9999......和1相等吗?如果不相等,那下
- 0.9999......和1相等吗?如果不相等,那下面哪错了呢?
设0.9999......=X
∴10X=9.9999......
∴10X-X=9.9999......-0.9999......=9=9X
∴X=1
- 0.999……和1当然是相等的.
下面从另外的角度来看一下:
(1)1/9=0.111111111……
则9*(1/9)=0.999999999……=1
(2)1-0.9999999……=0.00000000……=0
(3)0.99999999……
=0.9+0.09+0.009+0.0009+……
=lim[0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)]
=0.9/0.9=1
如果没学过极限(3)就不要看了。