- 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如?
- 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,了一个如图2所示的工件槽,其中工件槽的两个底角均为90°,尺寸如图(单位:CM)。将形状规则的铁球放入槽内时,如果同时具有图1所示的A、B、E三个接触点,该球的大小就符合要求。
图2是过球心及A、B、E三点的截面示意图,已知圆O的直径就是铁球的直径,AB是圆O的弦,CD切圆O于点E,
AC垂直于CD,BD垂直于CD,请结合图中的数据,计算这种铁球的直径。
图在附件中
- 解:连接OA,OB,以O点做CD的垂线交AB于F,CD于G。
因为OA=OB=OG=R OF=OG-4=R-4 OF平分AB所以FB=1/2*16=8
所以在RT△OFB中:
OB²=OF²+FB²
R²=(R-4)²+8²
R=10
这种铁球的直径是10