- 暑假数学作业!过原点O作园x^2+y^2
- 过原点O作园x^2+y^2-8x=0的弦OA。
(1)求OA中点M的轨迹方程;
(2)延长OA到N,使|OA|=|ON|,求N点的轨迹方程。
- (1)设M(x,y),则A(2x,2y)在圆x^2+y^2-8x=0上,
∴(2x)^2+(2y)^2-8*2x=0,
化简得x^2+y^2-4x=0,为所求。
(2)改题目:延长OA到N,使|AN|=|OA|,求N点的轨迹方程.
解:设N(x,y),则A(x/2,y/2)在圆x^2+y^2-8x=0上,
∴(x/2)^2+(y/2)^2-8*x/2=0,
化简得x^2+y^2-16x=0,为所求。