- 帮帮我！高二数学1.已知D,E是直角三角形ABC斜边上的三等分点
- 1.已知D,E是直角三角形AB斜边上的三等分点(C=90°)，且CE^2+CD^2=1,(1)求AB的长(2)求∠DCE的最大值
2.一条光线经点A(1,2)处射向x轴上一点B,又B从反射到直线L:x-y+3=0上的一点C,又从C点反射回A点,求直线BC的方程
- 1. 1 = CE^2+CD^2
= [(2AC/3)^2+(BC/3)^2]+[(AC/3)^2+(2BC/3)^2
= (5/9)*(AC^2+BC^2) = (5/9)*AB^2
==> AB = (3*根号5)/5
1 = CE^2+CD^2 >= 2*CD*CE ==> 1/CD*CE >= 2
三角形CED: (AB/3)^2 =DE^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*cos∠DCE
cos∠DCE = 2/(5*CD*CE) >= 4/5
∠DCE最大值 = arccos(4/5)
2. 点A关于直线L的对称点P
点A关于x轴的对称点Q
容易求得：P(-1,4), Q(1,-2)
根据光的反射性质，点P、点Q均在直线BC上
因此，得到直线BC的方程：3x+y-1=0