数学问题问题设x,y,z为正实数，且满足xyz=1。求证1/（1
问题 设x,y,z为正实数，且满足xyz=1。求证 1/（1+y+z)+1/ (1+z+x)+1/(1+x+y)=<1
数学问题 问题 设x,y,z为正实数，且满足:xyz=1。求证 1/（1+y+z)+1/ (1+z+x)+1/(1+x+y)=<1 证明：设a,b,c为正实数，满足:xyz=1,则令x=a^2/bc,y=b^2/ca,z=c^2/ab，对所证不等式作置换等价于 abc/(abc+b^3+c^3)+abc/(abc+c^3+a^3)+abc/(abc+a^3+b^3)=<1， 而abc/(abc+b^3+c^3)=