- 问题１０
- 在等差数列中，有如下性质：a+a=2a<(m+n)/2>（m、n同为偶数或者奇数）
即：
比如：
a1+a3=2a2
a2+a8=2a5
……
这是因为：
a=a1+(m-1)d
a=a1+(n-1)d
那么，a+a=2a1+(m+n-2)d……………………………（1）
而，a<(m+n)/2>=a1+[(m+n)/2-1]d=a1+[(m+n-2)d/2]
所以：2*a<(m+n)/2>=2a1+(m+n-2)d………………………（2）
对照(1)(2)就得到：
a+a=2*a<(m+n)/2>
那么本题中，已知a3=m
则：a1+a5=2a3=2m
a2+a4=2a3=2m
所以：S5=a1+a2+a3+a4+a5=(a1+a5)+(a2+a4)+a3=2m+2m+m=5m
答案：