- 谁能帮忙解释一下这个式子？>一个书柜里有三本书，请问有多少
- >一个柜里有三本书，请问有多少种排列方法可以使他们都不放在原来的位置上?
>答案是2；
>如果有四本书的话，答案是9；
>如果有五本书的话，答案是44。
>请问这是如何推算出来的？
设f(n) 为n本书的答案
f(2) = 1
f(3) = p(3,3) - 1 - c(1,3) * f(2) = 3! - 1 - 3 * 1 = 2
f(4) = p(4,4) - 1 - c(1,4) * f(3) - c(2,4) * f(2)
= 24 - 1 - 4 * 2 - 6 * 1 = 9>一
- f(3)：
p(3,3):所有的情况；
1:原来的情况；
c(1,3) * f(2)：有且只有一本为原位
f(4)：
p(4,4) :所有的情况
1:原来的情况
c(1,4) * f(3):有且只有一本为原位
c(2,4) * f(2):有且只有两本为原位
以次类推。