- 循环小数——求详解70个数字排成一行，除了两头的两个数以外，其余
- 70个数字排成一行，除了两头的两个数以外，其余每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3、8、 21、55。
问：最右边（第20个数）被4除，余几？
最右边（第70个数）被6除，余几？
- X1=0，被4除余数y0=0
X1=1，被4除余数y1=1
X2=3*X1-X0被4除时，余数y2=(3*y1-y0) 被4除的余数=3
X3=3*X2-X1被4除时，余数y3=(3*y2-y1) 被4除的余数=0
X4=3*X3-X2被4除时，余数y4=(3*y3-y2) 被4除的余数=1
[注意：X4>4，(3*y3-y2)<0时需要+4]
….
Xn=3*(Xn-1)-(Xn-2) 被4除时，余数yn=(3*(yn-1)-(yn-2)) 被4除的余数 [其中：n-1、n-2 为下标]
…
可以看出Yn的规律：0、1、3、0、1、3、….
以0、1、3、循环
因此可以推断：第20个数被4除，余 1
同理，被6除时，余数规律是：
0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、….
以0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、十二个数值循环
因此可以推断：第70个数被6除，余 4