- 二次函数:高手进已知二次函数Y=
- 已知二次Y=-X2+mX-m+2.
(1).若抛物线于X轴的两个交点A.B分别在原点两侧,并且AB=根号5,求m的值;
(2)设C为抛物线于Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M,N,并且△MNC的面积等于27,求m的值.
- 1、设A、B两点的横坐标是x1，x2。
则x1×x2<0，|x1－x2|＝√5，所以
m－2<0；
m^2－4(m－2)＝5。
解得m＝1。
2、设点M的坐标是(－a,－b)，则点N(a，b)。
三角形的面积S＝1/2×2a×|OC|，所以(2－m)×a＝27。
把点M的坐标(－a,－b)，点N(a，b)代入函数表达式中，得a^2＝2－m。
所以(2－m)^(3/2)＝27，解得m＝－7。