- 不等式问题.若不等式f(x)≥g(x)的解集是[2,3],那么2
- 若不等式f(x)≥g(x)的解集是[2,3],那么2与3一定是方程
f(x)=g(x)的两个根吗?
能说一下理由吗?
- 从你提的问题感觉，也许你没接触过连续。
你的问题的答案是否定，
如：f(x)=1，x∈[2，3]，
f(x)=-1，其他。==》f(x)≥0的解集是[2,3],但
2与3不是方程f(x)=0的根。
这样的问题是对的：f(x)，g(x)为（a，b）上的连续函数，其中
a<2<30,
根据连续函数的定理的有δ>0，使a<2-δ<2+δ0，和F(x)≥0的解集是[2,3]矛盾，
所以2是方程F(x)=0的根，同理2是方程F(x)=0的根。
注意以下2个条件是必须的1。f(x)，g(x)为（a，b）上的连续函数。
2。a<2<3