- 请教一道数学题设f（1）＝1，若f（x）＜m^2
- 设f（1）＝1，若f（x）＜m^2-2am+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围.
麻烦大家把过程写详细一些谢谢！！
- 不一定正确哦~
因为对所有x∈[-1,1]恒成立,
所以将x=1 代入。 即f(1)＜m^2-2am+1 即 1＜m^2-2am+1 恒成立
即0＜m^2-2am 即 m(m-2a)> 0 恒成立
分类讨论。
1、若m>0,则 m-2a>0 . 即 m>2a.
因为对a∈[-1,1]恒成立，所以 m>2
2、若m<0,则 m-2a<0 . 即 m<2a
因为对a∈[-1,1]恒成立，所以 m<-2
综上，
m的取值范围是m<-2 或者 m>2